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인지능력개선

인체적용시험

제목 피험자수 결정 _ 1. 산정식
구분 인지능력향상 링크 인체적용시험 설계
내용

1. 피험자 수 산정식

 

1) 평행설계 - 두 군간 비교인 경우

 

ㄱ. 차이검정 (Inequality test) - 1차 기능성 평가변수가 연속형 변수인 경우

- μt를 시험군에서의 1차 기능성 평가변수의 평균값 μc, 를 대조군에서의 1차 기능성 평가변수의 평균값이라 할 때  차이검정은 시험군과 대조군에서 건강기능식품의 효과가 차이가 있는지를 보기 위한 검정으로 이 때의 대조군의 피험자수인 nc와 시험군의 피험자수인 nt의 산출 공식은 다음과 같다. 


 

-여기서  κ는 시험군/대조군의 할당비로 대부분 1을 설정하게 된다. α는 유의수준으로 제 1종 오류를 α 이하로 유지시키는 피험자수를 산출하게 된다. 대부분의 경우 α=0.05로 설정을 한다. β는 검정력을 나타내는 것으로 제 2종 오류를 1-β이하로 유지하게 된다. 제 2종 오류는 제 1종 오류에 비하여 심각한 오류가 아니므로 대부분의 경우 β=0.8로 설정한다. 이 공식을 이용할 때의 가정은 두 군, 시험군과 대조군에서 1차 기능성 평가변수의 분산이 같다는 것이다. 이를 σ2 으로 나타내며 이 값을 알고 있어야 피험자수를 산출할 수 있게 된다. 또한 시험군에서의 1차 기능성 평가변수의 평균값인 μt와 대조군에서의 1차 기능성 평가변수의 평균값인 μc값도 알고 있어야 한다. μt과 μc는 대부분의 경우 선행연구논문의 결과로부터 얻어진다. 그러나 σ2값은 알 수 없으며 선행연구결과 발표논문으로부터 얻은 s2으로 대체하게 된다. 이 경우 정확한 분포는 정규분포가 아닌 t 분포이므로 구해진 피험자수가 큰 경우(30 이상)에는 위의 공식을 이용하는 것이 무리가 없으나 피험자수가 작은 경우에는 오차가 발생한다. 이 경우는 다음의 공식을 만족하는 대조군의 피험자수인 nc와 시험군의 피험자수인 nt를 구하면 된다.

 

ㄴ. 비열등성 검정 (Non-inferiority test) / 우월성 검정 (Superiority test)- 1차 기능성 평가변수가 연속형 변수인 경우

- 비열등성/우월성검정에서의 피험자수 산정식은 다음과 같다. 


 

- 여기서 δ>0 이면 는 우월성에 대한 마진(superiority margin)으로 시험군의 효과가 대조군보다 δ만큼 더 우월하다는 것을 보이는 우월성 검정이 된다. 만약 δ<0 이면 δ는 비열등성에 대한 마진(non-inferiority margin)으로 시험군의 효과가 대조군보다 δ만큼은 떨어지지 않는다는 것을 보이는 비열등성 검정이 된다. 이 두 경우 모두 같은 피험자수 산정식을 쓰게 된다.  

 

ㄷ. 동등성 검정(Equivalence test) - 1차 기능성 평가변수가 연속형 변수인 경우

- 동등성검정에서의 피험자수 산정식은 다음과 같다. 

 

 

- 여기서 δ는 동등성에 대한 마진(equivalence margin)으로 δ만큼의 차이는 동등한 것으로 인정하고 δ이상의 차이는 동등하지 않은 것으로 보는 것이다. - 1차 기능성 평가변수가 이항변수인 경우는 시험군과 대조군의 비율 비교가 관심사이다. 이 또한 3가지의 경우로 나누어볼 수 있다. 

 

ㄹ. 차이검정 (Inequality test) - 1차 기능성 평가변수가 이항변수인 경우

- pt를 시험군의 1차 기능성 평가변수인 이항변수로부터 계산된 비율, pc를 대조군에서의 2차 기능성 평가변수에 대한 비율이라 할 때 차이검정에 대한 귀무가설 H0과 대립가설 H1은 다음과 같다. 

  


 

- 이는 건강기능식품의 효과가 비율로 나타날 때 시험군과 대조군에서 이들 간에 차이가 있는지를 보기 위한 검정으로 이때의 대조군의 피험자수인 nc와 시험군의 피험자수인 nt를 산출 공식은 다음과 같다. 

  

 

ㅁ. 비열등성 검정 (Non-inferiority test)․우월성 검정 (Superiority test) - 1차 기능성 평가변수가 이항변수인 경우


- 여기서 δ>0이면 δ는 우월성에 대한 마진(superiority margin)으로 시험군의 효과가 대조군보다 δ만큼 더 우월하다는 것을 보이는 우월성 검정이 된다. 만약 δ<0이면 δ는 비열등성에 대한 마진(non-inferiority margin)으로 시험군의 효과가 대조군보다 δ만큼은 떨어지지 않는다는 것을 보이는 비열등성 검정이 된다. 이때의 대조군의 피험자수인 nc와 시험군의 피험자수인 n를 산출 공식은 다음과 같다. 

  

 

ㅂ. 동등성 검정(Equivalence test) - 1차 기능성 평가변수가 이항변수인 경우


- 여기서 δ는 동등성에 대한 마진(equivalence margin)으로 시험군과 대조군의 효과 차이가 δ보다 작은지를 보이는 동등성 검정이다. 즉, δ만큼의 차이는 동등한 것으로 인정하고 δ이상의 차이는 동등하지 않은 것으로 보는 것이다. 


 

2) 교차 설계 - 두 군간 비교인 경우

- 교차설계는 한 피험자에 대하여 시험군(T)과 대조군(C)을 시간차이를 두고 모두 적용하는 것으로 적용순서를 무작위로 적용한다. 즉, 시험군의 식품을 먼저 섭취하고 washout period를 거친 후 대조군을 섭취하는 경우와 대조군을 먼저 섭취하고 washout period 후 시험군을 섭취하는 경우, 혹은 이 과정을 여러번 반복하는 형태의 설계를 교차설계라고 한다. 교차설계에서는 한 피험자에 대하여 시험군과 대조군을 모두 적용하게 되므로 피험자 수 산정 및 분석에 있어서 이를 고려하여야 한다. 

- μ를 시험군에서의 1차 기능성 평가변수의 평균값, μc를 대조군에서의 1차 기능성 평가변수의 평균값이라고 할 때 

ε=μt-μc는 두 군간 차이를 나타내게 된다. 이에 대한 추정치는  로 이는 근사적으로 평균이 0이고 분산이 인 정규분포를 따른다. 여기서 에는 한 피험자 내에서 시험군과 대조군의 차이를 나타내는 변동이 포함되게 된다. 

 

ㄱ. 차이검정 (Inequality test) - 1차 기능성 평가변수가 연속형 변수인 경우

- 시험군과 대조군에서 건강기능식품의 효과가 차이가 있는지를 알아보기 위한 검정으로 한 피험자에 대하여 두 군을 모두 적용하므로 이를 고려한 피험자 산출 공식은 다음과 같다. 


평행설계 때와 마찬가지로 피험자수가 작은 경우는 t 분포를 이용한 다음의 공식을 이용하는 것이 좋다.


ㄴ. 비열등성 검정 (Non-inferiority test)․우월성 검정 (Superiority test)- 1차 기능성 평가변수가 연속형 변수인 경우

- 시험군에서의 건강기능식품의 효과가 대조군에 비하여 열등하지 않은지/ 우월한지를 알아보기 위한 검정으로 한 피험자에 대하여 두 군을 모두 적용하므로 이를 고려한 피험자 산출 공식은 다음과 같다. 


ㄷ. 동등성 검정(Equivalence test)

- 시험군과 대조군에서 건강기능식품의 효과가 동등한지를 알아보기 위한 검정으로 한 피험자에 대하여 두 군을 모두 적용하므로 이를 고려한 피험자 산출 공식은 다음과 같다.


ㄹ. 차이검정 (Inequality test) - 1차 기능성 평가변수가 이항변수인 경우

- 시험군과 대조군에서 건강기능식품의 효과가 차이가 있는지를 알아보기 위한 검정으로 한 피험자에 대하여 두 군을 모두 적용하므로 이를 고려한 피험자 산출 공식은 다음과 같다. 


ㅁ. 비열등성 검정 (Non-inferiority test) ․ 우월성 검정 (Superiority test) - 1차 기능성 평가변수가 이항변수인 경우

- 시험군에서의 건강기능식품의 효과가 대조군에 비하여 열등하지 않은지 또는 우월한지를 알아보기 위한 검정으로 한 피험자에 대하여 두 군을 모두 적용하므로 이를 고려한 피험자 산출 공식은 다음과 같다.


ㅂ. 동등성 검정(Equivalence test) - 1차 기능성 평가변수가 이항변수인 경우

- 시험군과 대조군에서 건강기능식품의 효과가 동등한지를 알아보기 위한 검정으로 한 피험자에 대하여 두 군을 모두 적용하므로 이를 고려한 피험자 산출 공식은 다음과 같다.

  

3) 세 군 이상의 비교인 경우

- 세 군 이상의 집단 간 평균 차이를 알아보기 위한 인체적용시험에서 피험자수를 산정하는 방법은 검정방법에 따라 두 가지로 분류할 수 있다. 

 

ㄱ. 분산분석법을 이용하는 방법

- 분산분석법의 귀무가설은 “모든 군들이 같은 평균을 갖는다”는 것이고 대립가설은 “여러 군들 중 적어도 하나는 다른 평균을 갖는다”는 것이다. 이 가설을 위한 피험자수를 산정하는 공식은 다음과 같다.


- 여기서  n는 한 군에서의 피험자수를 나타내는 것으로  

는 그룹간 차이를 나타내는 변동을 총 분산으로 나눈 값이며 λ는  를 만족하는 값이다. 

는 자유도가 k-1인 non-central chi-square distribution의 누적확률분포함수를 나타낸다. 

 

ㄴ. 쌍별 비교를 이용하는 방법

- k개의 군 중 개의 쌍별비교를 할 때 이 중  i와 j 쌍의 군간비교를 위한 피험자수 산출 공식은 다음과 같다.


 

참고문헌
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실험재료
필요장비 및 소모품
 
필요시약
 
실험방법
실험결과 예
결과해석
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